Mathematisches Problem! Dringend!

denial_land · Beitrag von **denial_land** » Di 06 Mai, 2003 2:46 pm

Folgendes Problem:

(der Thread kann danach gerne wieder geschlossen werden aber es ist wichtig!)

Bild

Wichtig: Länge CD = Länge CA
Der Winkel bei C hat 90°
CB=9; DB=6

Wie groß ist der gesuchte WInkel? (bei B)

Kann das gemand ausrechnen und einscannen oder so? Bitte Bitte?

Hoik · Beitrag von **Hoik** » Di 06 Mai, 2003 3:09 pm

ich hab dazu ne frage. beträgt der winkel BCA oder DCA 90°
kann trozdem nicht garantieren dass ich es dann lösen kann, aber wenn der winkel DCA 90° beträgt müssten die winkel in dem gleichschenkligen dreieck ja 45° betragen

Jess · Beitrag von **Jess** » Di 06 Mai, 2003 3:17 pm

Ich glaub der WInkel vom großen Dreieck beträgt 90 .... ich hab gerade mal meinen Bruder darauf angesezt.....

Aber fehlt da nicht noch mindestens eine Angabe......

Wo ist Winterblue, wenn man sie braucht?

Hoik · Beitrag von **Hoik** » Di 06 Mai, 2003 3:20 pm

ja sieht fast so aus als ob man noch ne angabe braucht, also mindestens einen winkel, damit man das mitm cosinussatz machen kann oder so...

Beitrag von **Lukas** » Di 06 Mai, 2003 3:25 pm

hilft es dir, wenn ich denke ich weiß, dass es geht, aber nicht wie

welcher Kurs ist da denn? in K12 oder 13 macht man sowas ja nicht.

Beitrag von **Disharmony** » Di 06 Mai, 2003 3:37 pm

Der Winkel müsste 30 Grad haben. Ich meine mich zu erinnern, dass die Innenwinkel in einem Dreieck insgesamt 180 Grad haben. Der eine Winkel hat 90 Grad und der zweite, da Teil eines gleichschenkligen Dreiecks, hat 60. Also bleiben für den letzten nur 30 Grad übrig.

Hoik · Beitrag von **Hoik** » Di 06 Mai, 2003 3:40 pm

Disharmony hat geschrieben:Der eine Winkel hat 90 Grad und der zweite, da Teil eines gleichschenkligen Dreiecks, hat 60. Also bleiben für den letzten nur 30 Grad übrig.

aber wer sagt dir, dass das dreieck gleichseitig ist? kann ja genau so gut nur gleichschenklig sein! und dann müssen die nciht 60° betrage!

denial_land · Beitrag von **denial_land** » Di 06 Mai, 2003 3:43 pm

Lukas hat geschrieben:hilft es dir, wenn ich denke ich weiß, dass es geht, aber nicht wie
welcher Kurs ist da denn? in K12 oder 13 macht man sowas ja nicht.

nee, is nicht für mich. Es ist für ne Freundin aus Ungarn die hat so einen Geometrie Zusatzkurs

Und angeblich muss DAS hier der erste Lösungsschritt sein:

First solution: Let the CAB angle be ALPHA. From this we can say that the CDB triangle's angles are CDB (angle) = 180° - ALPHA, BCD (angle) = 90° - (180° - 2ALPHA) = 2ALPHSA - 90°.

Writing up the CDB triangle with the sin equation:

sin (180° - ALPHA) 9
------------------ = -
sin (2ALPHA - 90°) 6

from here:

sin ALPHA 3
----------- = -
-cos 2ALPHA 2

Using the fact that cos 2ALPHA = 1- 2sin^2 ALPHA, 3 sin^2 ALPHA - sin ALPHA -1.5 =0. The equation's positive root

sin ALPHA = 1 + (19)^(1/2)
-------------- = 0.8932.
6

Because ALPHA is an acute angle, ALPHA = 63.28

...und bei sowas steige ich halt dann ganz aus

^entspricht hoch; also 4^2 = 4²

Beitrag von **Disharmony** » Di 06 Mai, 2003 3:43 pm

Wenn CD = CA ist, wie oben angegeben, ist das kleine Dreieck gleichschenklig, und der Winkel links ist ja im kleinen und großen Dreieck derselbe.

[Edit]Halt! Stop! Hast Recht, die Winkel im kleinen Dreieck sind zwar gleich, aber wie groß sie sind, weiß ich deshalb trotzdem nicht.[/Edit]

denial_land · Beitrag von **denial_land** » Di 06 Mai, 2003 3:49 pm

Jess hat geschrieben: Wo ist Winterblue, wenn man sie braucht?

SHopping

Genau das habe ich mir nämlich auch gedacht

denial_land · Beitrag von **denial_land** » Di 06 Mai, 2003 3:52 pm

Hoik hat geschrieben:ich hab dazu ne frage. beträgt der winkel BCA oder DCA 90°
kann trozdem nicht garantieren dass ich es dann lösen kann, aber wenn der winkel DCA 90° beträgt müssten die winkel in dem gleichschenkligen dreieck ja 45° betragen

Der gesmate Winkel BCA ist ein rechter winkel.

DieBirneMaja · Beitrag von **DieBirneMaja** » Di 06 Mai, 2003 4:21 pm

Also ich komme auf 30°

So ganz ohne cosinen und so....

wenn das lenke Dreieck gleichseitig ist...ist es doch,oder?

...da der winkel bei D demnach 60° betragen muss,und AB eine Gerade (=180°)ist,muss der Stumpfe Winkel des rechten Dreiecks 120° betragen,weil 60+120=180°=Gerade. Und wenn das rechte Dreieck ein Gleichschenkliges ist,müssen seine spitzen Winkel ja jeweil 30° betragen.

Hoffe,da ist jetzt was brauchbares dran.Für mich klingt es logisch...aber ich tendiere auch oft dazu,die Mathematik neu zu schreiben...

Hoik · Beitrag von **Hoik** » Di 06 Mai, 2003 4:32 pm

DieBirneMaja hat geschrieben:wenn das lenke Dreieck gleichseitig ist...ist es doch,oder?

das kann man nciht genau sagen, sieht zwar in der skizze so aus, kann aber auch sein, das es nur gleichschenklig ist d.h die unteren beiden winkel sind gleich und der obere hat eine unbekannte größe

denial_land · Beitrag von **denial_land** » Di 06 Mai, 2003 4:58 pm

also ich glaube nicht dass das kleine dreieck gleichschenklich ist...sieht hier wohl nur so aus.

HIER MAL DIE AUFGABE:

In the ABC triangle, the angle ACB is 90° (degrees), CB = 9. There is a point D on the hypotenuse so that DB=6 and CD=CA. Find the angle BAC

triangle = dreieck
degrees = grad
angle = winkel

Jess · Beitrag von **Jess** » Di 06 Mai, 2003 6:15 pm

denial_land hat geschrieben:also ich glaube nicht dass das kleine dreieck gleichschenklich ist...sieht hier wohl nur so aus.

wenn AC=CD dann ist es definitiv gleichschenklig

Ich glaub das kann man nicht rechnerrisch lösen.... es gibt für die drei Dreiecke ja nur je 2 Angaben......