ich quäle mic hschon seit 3 tagen an folgender aufgabe :
x
e = x+2
sprich e hoch x gleich x plus 2
kann mir das jemand nach x umstellen, mit lösungsweg ?
Matheaufgabe
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Campi
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Matheaufgabe
Viele Leute haben Angst, dass in Ihrem Flugzeug eine Bombe an Bord ist. Um diese Gefahr zu minimieren sollten diese Leute selbst eine Bombe an Bord Schmuggeln um so die Chance einer wirklich gefährlichen Bombe zu minimieren - denn wann sind schonmal 2 Bomben an Bord eines Flugzeuges?
ähh wir ham das grad in mathe gemacht.. na ja so ähnlich, aber sagen kann ichs dir nicht ich könnte dir die kurve davon ausrechnen und auch noch nen flächeninhalt aber nach x umstellen, da wär mir auch nur das eingefallen was Lukas gemacht hit, aber wenn du die kurve haben möchtest... *cheesy*
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TriloByte
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Jo, schau dir mal die Potenzreihenentwicklung vom natürlichen Logarithmus oder von der e-Funktion an. Leider lässt sich zwar leicht zeigen, dass sie konvergieren (Konvergenzkriterien), aber nicht so leicht gegen welchen Wert. Abgesehen davon ist mir allerdings kein Näherungsverfahren bekannt, mit dem man das rauskriegt.
(Wofür brauchst du das eigentlich?)
(Wofür brauchst du das eigentlich?)
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Campi
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anscheinend läßt sich das wirklich nur mit näherungswerten lösen, was sich auch mit den antworten in anderen foren deckt.
@trilo
eigentlich brauch ich die lösung garnicht, aber es nervt mich wenn ich ne aufgabe nicht lösen kann
@trilo
eigentlich brauch ich die lösung garnicht, aber es nervt mich wenn ich ne aufgabe nicht lösen kann
wat ?Ich würde sagen x = wtf.
Viele Leute haben Angst, dass in Ihrem Flugzeug eine Bombe an Bord ist. Um diese Gefahr zu minimieren sollten diese Leute selbst eine Bombe an Bord Schmuggeln um so die Chance einer wirklich gefährlichen Bombe zu minimieren - denn wann sind schonmal 2 Bomben an Bord eines Flugzeuges?
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No_Cloning
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Für eine numerische Herangehensweise stellt man etwas um und bastelt sich ein f(x)= e^x-x-2. Gesucht ist ein x* mit f(x*) = 0.
Darauf kann man nun numerische Verfahren loslassen: Newtonverfahren, Sekantenverfahren, ...
Ich deute mal an, wie es mit dem Iterationsverfahren nach der regula falsi funktioniert:
Man sucht sich zwei Punkte x_0 und x_1 mit f(x_0)*f(x_1)<0 - d.h. ein Funktionswert ist negativ, einer positiv. Weil unser f schön stetig differenzierbar ist, hat man keinerlei Probleme und es ist klar, dass zwischen diesen beiden Punkten irgendwo das x* liegen muss.
In diesem Fall kann man z.B. x_0=1 und x_1=2 wählen (f(x_0)<0, f(x_1)>0).
Jetzt wird in jedem Iterationsschritt das Intervall in dem man sucht verkleinert.
Das wird dann ein wenig technisch, die neuen Werte berechnen sich aus der Steilheit einer gedachten Geraden zwischen den Iterationspunkten und dem Abstand von f(x_n) zur x-Achse.
Die Iteration wird abgebrochen, falls in einem Schritt der neue Iterationspunkt vom alten weniger weit entfernt ist als eine vorher festgelegte Schranke besagt.
"Ergebnis" ist das zuletzt berechnete x_n+1, das numerisch gesehen "nah genug" an x* liegt.
Noch Fragen? :/
Darauf kann man nun numerische Verfahren loslassen: Newtonverfahren, Sekantenverfahren, ...
Ich deute mal an, wie es mit dem Iterationsverfahren nach der regula falsi funktioniert:
Man sucht sich zwei Punkte x_0 und x_1 mit f(x_0)*f(x_1)<0 - d.h. ein Funktionswert ist negativ, einer positiv. Weil unser f schön stetig differenzierbar ist, hat man keinerlei Probleme und es ist klar, dass zwischen diesen beiden Punkten irgendwo das x* liegen muss.
In diesem Fall kann man z.B. x_0=1 und x_1=2 wählen (f(x_0)<0, f(x_1)>0).
Jetzt wird in jedem Iterationsschritt das Intervall in dem man sucht verkleinert.
Das wird dann ein wenig technisch, die neuen Werte berechnen sich aus der Steilheit einer gedachten Geraden zwischen den Iterationspunkten und dem Abstand von f(x_n) zur x-Achse.
Die Iteration wird abgebrochen, falls in einem Schritt der neue Iterationspunkt vom alten weniger weit entfernt ist als eine vorher festgelegte Schranke besagt.
"Ergebnis" ist das zuletzt berechnete x_n+1, das numerisch gesehen "nah genug" an x* liegt.
Noch Fragen? :/
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